Question

用小棒按照如圖所示方式擺圖形．
（1）擺n個(gè)八邊形需要（　�。└�小棒．
（2）2014根小棒可以擺

 

個(gè)八邊形，還多

 

根小棒．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，擺兩個(gè)八邊形就多用了7根，擺三個(gè)就多用了7×2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)八邊形，就多用7根小棒，則在第n個(gè)圖形中，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根；把2014代入7n+1中，求出n的數(shù)量即可．

解答： 解：（1）在第n個(gè)圖形中，需要小棒：
8+7（n-1）=7n+1（根）
答：擺n個(gè)八邊形需要7n+1根小棒．

（2）7n+1=2014
7n=2014-1
7n=2013
n是287還余4
答：2014根小棒可以擺287個(gè)八邊形，還多4根小棒．
故答案為：287，4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，這里要抓住題干中圖形的個(gè)數(shù)和小棒的增加情況，推理得出變化規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．