Question

在1×2×3×…×71×72連乘積的末尾有

16

個(gè)連續(xù)的0．

Answer 1

分析：有1個(gè)因數(shù)5，5×2就會(huì)在乘積末尾得到一個(gè)0，所以在1×2×3×…×71×72中有多少因數(shù)5，就會(huì)在乘積的末尾有多少個(gè)連續(xù)的0；因此得解．

解答：解：5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70各提供一個(gè)因數(shù)5，共有12個(gè)因數(shù)5；
25=5×5，50=5×5×2，25和50各提供2個(gè)因數(shù)5，共提供4個(gè)因數(shù)5；
以上合起來(lái)共提供12+4=16個(gè)因數(shù)5，有1個(gè)因數(shù)5，就在乘積末尾提供一個(gè)0；
所以在1×2×3×…×71×72連乘積的末尾有 16個(gè)連續(xù)的0；
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了乘積的個(gè)位數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是理解有幾個(gè)因數(shù)5，就會(huì)有幾個(gè)0．