Question

【題目】下表中一共有50個(gè)奇數(shù)，黑線框出的5個(gè)數(shù)之和是115；仔細(xì)觀察后回答問(wèn)題。

（1）每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有什么關(guān)系？

（2）如果框出5個(gè)數(shù)的和要是255，應(yīng)該怎么框？（用筆先在圖中框一框，并在下面用文字說(shuō)明）

（3）一共可以框出多少個(gè)大小不同的和？

Answer 1

【答案】（1）通過(guò)每次框出的5個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)5個(gè)數(shù)之和正好是中間數(shù)的5倍；

（2）255÷5=51，框出的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù)是51，所以框法為：

（3）根據(jù)所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對(duì)應(yīng)的下兩行的數(shù)，都可以被框?yàn)橹虚g的數(shù)，

所以，一共可以框出大小不同的和的個(gè)數(shù)：8×3=24（個(gè)）；

答：一共可以框出24個(gè)大小不同的和。

【解析】（1）根據(jù)“黑線框出的5個(gè)數(shù)之和是115，”也用黑線框出5個(gè)數(shù)，算出5個(gè)數(shù)的和，再與中間的數(shù)比較，即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，即可得出框法；

（3）根據(jù)所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對(duì)應(yīng)的下兩行的數(shù)，都可以被框?yàn)橹虚g的數(shù)，由此即可得出答案。