Question

【題目】把1～54這54個(gè)數(shù)從小到大排成一行（如表），

（1）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)和是多少？這5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是165，請(qǐng)你框出這5個(gè)數(shù)。

（3）像這樣框出5個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？

Answer 1

【答案】由分析得：

（1）上表中被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)和是：3+11+12+13+21=60；

60÷12=5，所以這5個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍；

（2）因?yàn)檫@5個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是165÷5=33，則框出的5個(gè)數(shù)為：24、32、33、34、42；

5個(gè)數(shù)如圖所示：

；

（3）總共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（個(gè)）。

答：一共可以框出28個(gè)不同的和。

【解析】（1）將5個(gè)數(shù)相加即可；即3+11+12+13+21=60；5個(gè)數(shù)的和是60，是中間數(shù)12的5倍；

（2）因?yàn)檫@5個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是165÷5=33，則框出的5個(gè)數(shù)為：24、32、33、34、42；

（3）最上邊一行能框的數(shù)從2開(kāi)始，到8結(jié)束，有9-2=7個(gè)；豎著能框出的數(shù)有6-2=4行，總共有：7×4=28（個(gè)）。

據(jù)此解答即可。