Question

如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來的2倍，半徑長(zhǎng)縮小為原來的

1

2

，那么所得扇形的面積與原來扇形的面積的比值是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  1

  2

• D．4

Answer 1

分析：扇形面積=

nπR2

360

，若“把一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大到原來2倍，半徑縮小到原來的

1

2

”，則扇形面積變成：

nπR2

2×360

，從而可以求出所得扇形的面積與原來扇形的面積的比值．

解答：解：原扇形面積=

nπR2

360

，
變化后的扇形面積：

2nπ R2 4

360

=

nπR2

2×360

，
所得扇形的面積與原來扇形的面積的比值是

nπR2

2×360

：

nπR2

360

=

1

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用扇形面積公式，將變化后的面積比原面積即可求解．