Question

如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，半徑長(zhǎng)縮小為原來(lái)的

1

3

，那么所得的扇形面積原來(lái)扇形的面積的比值為

1

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)扇形面積公式分別求得原扇形面積和新扇形面積，可得新扇形面積=

1

3

原扇形面積，依此即可求解．

解答：解：原扇形面積=圓心角÷360°×π×半徑²，
新扇形面積=（圓心角×3）÷360°×π×（

1

3

半徑）²
=圓心角÷360×3×π×

1

9

半徑²
=圓心角÷360°×π×半徑²×

1

3

，
所以新扇形面積：原扇形面積=

1

3

：1=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了扇形面積公式和比的意義，扇形面積公式=

nπr2

360

，本題也可以采取特值法求解．