Question

1．8和9的最大公因數(shù)是1
18和42的最大公因數(shù)是6
12和24的最大公因數(shù)是12．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1；
（2）求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是求這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
（3）根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）9和8互質(zhì)，所以9和8的最大公因數(shù)是1；
（2）18=2×3×3
42=2×3×7
18和42的最大公因數(shù)是2×3=6；
（3）因?yàn)?4÷12=2，所以24是12的倍數(shù)，
所以12和24的最大公因數(shù)是12．
故答案為：1；6；12．

點(diǎn)評(píng) 考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：①兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1；③一般情況下求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．