Question

16．一項工程，甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成需要15天．
（1）甲、乙兩隊一起做4天，能完成這項工程的幾分之幾？
（2）如果甲隊先獨立完成工程的$\frac{1}{10}$，然后甲、乙兩隊一起做，那么需要幾天可以完成剩下的全部工程？

Answer 1

分析 把這項工程看成單位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{12}$，乙的工作效率是$\frac{1}{15}$；兩隊合作的工作效率就是$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$；
（1）用兩隊合作的工作效率乘工作時間即可；
（2）根據(jù)甲隊先獨立完成工程的$\frac{1}{10}$，求出合作的工作量，用合作的工作量除以合作的工作效率就是合作的工作時間．

解答 解：（1）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{20}$
$\frac{3}{20}$×4=$\frac{3}{5}$
答：甲、乙兩隊一起做4天，能完成這項工程的$\frac{3}{5}$．

（2）（1-$\frac{1}{10}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{20}$
=6（天）
答：需要6天可以完成剩下的全部工程．

點評 把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式．
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
合作時間=工作總量÷工作效率和．