Question

一份稿件，甲乙兩人合打4小時(shí)完成，甲丙合打6小時(shí)完成，乙丙合打5小時(shí)完成，甲、乙、丙三人單獨(dú)打，各需幾小時(shí)？

Answer 1

分析：要求甲、乙、丙三人單獨(dú)打，各需幾小時(shí)，應(yīng)求出三人各自的效率．根據(jù)題意，甲、乙、丙效率和為（

1

4

+

1

6

+

1

5

）÷2=

37

120

，則甲的效率為

37

120

-

1

5

，乙的效率為

37

120

-

1

6

，丙的效率為

37

120

-

1

4

，進(jìn)一步解決問(wèn)題．

解答：解：甲、乙、丙效率和：
（

1

4

+

1

6

+

1

5

）÷2，
=

37

60

×

1

2

，
=

37

120

；

甲單獨(dú)打需要的時(shí)間：
1÷（

37

120

-

1

5

），
=1÷

13

120

，
=

120

13

（小時(shí)）；

乙單獨(dú)打需要的時(shí)間：
1÷（

37

120

-

1

6

），
=1÷

17

120

，
=

120

17

（小時(shí)）；

單獨(dú)打需要的時(shí)間：
1÷（

37

120

-

1

4

），
=1÷

7

120

，
=

120

7

（小時(shí)）；

答：甲單獨(dú)打需小時(shí)

120

13

小時(shí)，乙需

120

17

小時(shí)，丙需

120

7

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問(wèn)題出發(fā)，找出已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，求出三人各自的效率，是解答此題的關(guān)鍵．