Question

（2011?長春模擬）如圖，跑道為長方形，AB=80米，AD=60米，BD=100米．P同學在三角形AOB的周邊上跑，沿A→O→B→A→O→B→…，Q同學在三角形ADO的周邊上跑，沿A→D→O→A→D→O→…，P同學的速度為每秒5米，Q同學的速度為每秒4米，P、Q在A點同時出發(fā)，那么二人在AO上首次相遇是在出發(fā)后多少秒？

Answer 1

分析：由題意知：AC=BD=100米，AO=BO=DO=50米，由P同學走的路線知他走一圈的路程是：50+50+80=180（米），由Q同學走的路線知他走一圈的路程是：60+50+50=160（米）；
P和Q同學同時從A點出發(fā)，當P同學走到O點時，用時間是50÷5=10（秒），這時Q同學走的路程是10×4=40（米），他還在AD邊上，他倆不可能相遇；
當P同學從A點出發(fā)再次回到A點用的時間是：180÷5=36（秒），這時Q同學走的路程是：36×4=144（米），他距離A點還有160-144=16（米），
這16米兩人相遇用的時間是：16÷（4+5）=

16

9

（秒），所以P、Q兩同學在A點同時出發(fā)，二人在AO上首次相遇用的時間是：36+

16

9

=37

7

9

（秒）．

解答：解：P同學走一圈的路程是：50+50+80=180（米），
Q同學走一圈的路程是：60+50+50=160（米）；
P同學從A點出發(fā)再次回到A點用的時間是：180÷5=36（秒），
36秒Q同學走的路程是：36×4=144（米），
Q同學距離A點的路程是：160-144=16（米），
16米兩人相遇用的時間是：16÷（4+5）=

16

9

（秒），
所以P、Q兩同學在A點同時出發(fā)，二人在AO上首次相遇用的時間是36+

16

9

=37

7

9

（秒）．
答：P、Q在A點同時出發(fā)，二人在AO上首次相遇是在出發(fā)后37

7

9

秒．

點評：解此題的關鍵是找準二人首次同時走到AO邊上時相差的路離用的時間．