(2008?江都市模擬)用火柴棒搭一個(gè)三角形,搭1個(gè)三角形用3根火柴棒,搭2個(gè)三角形用5根火柴棒,搭3個(gè)三角形用7根火柴棒,照這樣的規(guī)律搭50個(gè)這樣的三角形要
101
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根火柴棒.
分析:由題意可知,搭一個(gè)三角形需3根火柴,搭2個(gè)三角形那么中間少用1根,需要5根火柴棒,搭3個(gè)三角形中間少用2根,需要7根火柴棒,搭4個(gè)三角形中間少用3根,需要9根火柴棒…可以得出一個(gè)規(guī)律:搭n個(gè)三角形中間少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒.
解答:解:搭一個(gè)三角形需3根火柴,
搭2個(gè)三角形中間少用1根,需要5根火柴棒,
搭3個(gè)三角形中間少用2根,需要7根火柴棒,
搭4個(gè)三角形中間少用3根,需要9根火柴棒.如圖所示:

那么搭n個(gè)三角形中間少用(n-1)根,需要:3n-(n-1)=2n+1根火柴棒.
則50個(gè)這樣的三角形要的火柴棒是:2n+1=2×50+1=101(根).
故填:101.
點(diǎn)評(píng):注意結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律,找出解決問題的途徑,是解決這類問題最有效的方法.
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