Question

甲、乙、丙完成一項(xiàng)工程需要6小時，如果甲工作6小時，乙、丙合作2小時，可以完成工程的

2

3

；如果甲、乙合作3小時，丙做6小時也完成工程的

2

3

．這項(xiàng)工程由甲和丙合作要多久完成？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：把這項(xiàng)工作的量看作單位“1”，甲乙合作3小時后，丙做6小時，相當(dāng)于甲乙丙三人合作3小時，丙再干6-3=3小時可完成這項(xiàng)工作的

2

3

，先根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，求出甲乙丙三人合作3小時完成的工作量，再根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，求出丙的工作效率，然后根據(jù)甲乙合作的工作效率=三人合作工作效率-丙的工作效率，求出甲丙合作的工作效率，最后根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：丙的工作效率：
（

2

3

-

1

6

×3）÷（6-3）
=（

2

3

-

1

2

）÷3
=

1

6

÷3
=

1

18

（

2

3

-

1

6

×2）÷（6-2）
=（

2

3

-

1

3

）÷4
=

1

3

÷3
=

1

9

1÷（

1

18

+

1

9

）
=1÷

3

18

=6（天）
答：這項(xiàng)工程由甲和丙合作要6天完成．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵先求出分別求出甲乙的工作效率，然后運(yùn)用工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．