Question

龜兔賽跑，同時(shí)同地出發(fā)，全程20000米，烏龜每分鐘爬行80米，兔子每分鐘跑800米，兔子跑了一會(huì)兒就在途中睡覺，醒來(lái)后立刻以原速向前跑，
（1）若兔子不想輸給烏龜，則它在途中最多只能睡多少分鐘？
（2）若兔子在途中要睡1.5小時(shí)（烏龜與兔子的速度保持不變），且兔子不想輸給烏龜，則比賽路程至少為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：（1）設(shè)最多可睡x分鐘，由題意可知：如果兔子不在途中睡覺，則跑完全程用的時(shí)間為20000÷80，然后減去睡覺用的時(shí)間就是兔子跑完全程總共用的時(shí)間，然后乘上兔子的速度，等于全程，據(jù)此列方程為（20000÷80-x）×800=20000，解方程即可．
（2）設(shè)兔子跑的總時(shí)間為x分鐘，兔子在途中要睡1.5小時(shí)，在這段時(shí)間里，烏龜跑了80×90，此時(shí)烏龜總共跑了80x+80×90，兔子總共跑了800x，因?yàn)橥米硬幌胼斀o烏龜，也就是80x+80×90＜800x，解此不等式求出兔子跑的時(shí)間范圍，然后根據(jù)關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程，解決問題．

解答： 解：（1）設(shè)最多可睡x分鐘，得
（20000÷80-x）×800=20000
      （250-x）×800=20000
               250-x=25
                   x=225
答：它在途中最多只能睡225分鐘．

（2）設(shè)兔子跑的總時(shí)間為x分鐘，得
80x+80×90＜800x，
80x+7200＜800x
720x＞7200
x＞10
800×10=8000（米）
答：比賽路程至少為8000米．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，運(yùn)用方程解決問題．