Question

有一列數(shù)123712371237…第86個(gè)數(shù)是

 

，這86個(gè)數(shù)的和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）由這一列數(shù)得出：依次是1237、1237、1237…；四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，用86除以4，有余數(shù)，那么余數(shù)是幾，第86個(gè)數(shù)就是循環(huán)周期里的第幾個(gè)數(shù)字；如果沒(méi)有余數(shù)，那么就是循環(huán)周期里的最后一個(gè)數(shù)字；
（2）這86個(gè)數(shù)字的和=（1+2+3+7）×循環(huán)周期個(gè)數(shù)+不夠一個(gè)周期剩下的數(shù)字．

解答： 解：（1）因?yàn)橛蛇@一列數(shù)得出：依次是1237、1237、1237…；四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，所以
86÷4=21…2，
余數(shù)是2，所以第86個(gè)數(shù)字是2；
（2）（1+2+3+7）×21+1+2=276．
答：這86個(gè)數(shù)的和是276．
故答案為：2；276．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)得出循環(huán)周期，再結(jié)合題意解答．