有一列數(shù)，排成一行．其中第一個數(shù)是3，第二個數(shù)是10，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第2011個數(shù)除以3所得的余數(shù)是幾？
考點：數(shù)字問題
專題：競賽專題
分析：由題意知：這串數(shù)的規(guī)律是3、10、13、23、36、59、95、154、249…，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，分別計算這些數(shù)除以3的余數(shù)，找出規(guī)律：每8個為一循環(huán)，用2011除以3，看看有多少個循環(huán)，余數(shù)是幾則看循環(huán)數(shù)里第幾個數(shù)，是幾就余幾．
解答： 解：一串數(shù)是：3、10、13、23、36、59、95、154、249…，
這些數(shù)除以3余數(shù)是：0、1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1…
余數(shù)中每8個數(shù)為一循環(huán)，循環(huán)0、1、1、2、0、2、2、1，
2011÷8=251…3
所以，第2011個數(shù)除以3所得的余數(shù)為1．
點評：解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．
練習冊系列答案
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56的
3
7
是
 
，
 
的
5
8
是15．

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有一列數(shù)123712371237…第86個數(shù)是
 
，這86個數(shù)的和是
 
．

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直接寫出得數(shù)
1.4×100=
2.80÷10=
2.4÷100=
0.33×10=
0.025×100=96÷6=90÷100=198×36=
80÷16=10.32-1.98=0.3+5.7=24×5=

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