Question

5．求未知數(shù)x．
$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1　　　　　   
$\frac{3}{4}$-2x=$\frac{5}{8}$         　 
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=$\frac{7}{15}$x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以$\frac{7}{15}$；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上2x，把原式化為2x+$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{4}$，等式兩邊同時(shí)減去$\frac{5}{8}$，然后等式的兩邊同時(shí)除以2；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘上（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$），把原式化為3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=1，等式兩邊同時(shí)除以3，等式兩邊同時(shí)加上$\frac{1}{5}$，然后等式的兩邊同時(shí)除以$\frac{4}{5}$．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
           $\frac{7}{15}$x=1
       $\frac{7}{15}$x÷$\frac{7}{15}$=1÷$\frac{7}{15}$
              x=$\frac{15}{7}$；

（2）$\frac{3}{4}$-2x=$\frac{5}{8}$
  $\frac{3}{4}$-2x+2x=$\frac{5}{8}$+2x
     2x+$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{4}$
  2x+$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$
       2x=$\frac{1}{8}$
    2x÷2=$\frac{1}{8}$÷2
        x=$\frac{1}{16}$；

（3）1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）
             3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=1
          3（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）÷3=1÷3
                  $\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{3}$
               $\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$
                    $\frac{4}{5}$x=$\frac{8}{15}$
                 $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{8}{15}$÷$\frac{4}{5}$
                      x=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解方程是利用等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式的兩邊仍然相等．