考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：先把原式化為=（1×2+2×3+3×4+…+27×28+28×29）×
，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算如下：
1×（1+1）+2×（1+2）+3×（1+3）+…28×（1+28），然后運(yùn)用乘法分配律計(jì)算，變?yōu)椋海?+2+3+…28）+（1×1+2×2+3×3+…28×28），再運(yùn)用以下公式計(jì)算即可：1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2，1×1+2×2+3×3+4×4+…+n×n=n（n+1）（2n+1）÷6．
解答：
解：1×
+2×
+3×
+…27×
+28×
=（1×2×
）+（2×3×
+3×4×
）+…+（27×28×
+28×29×
）
=（1×2+2×3+3×4+…+27×28+28×29）×
=[1×（1+1）+2×（1+2）+3×（1+3）+…28×（1+28）]×
=[1+1×1+2+2×2+3+3×3+…28+28×28]×
=[（1+2+3+…28）+（1×1+2×2+3×3+…28×28）]×
=[（1+28）×28÷2+28×（28+1）×（2×28+1）÷6]×
=[406+7714]×
=8120×
=280
故答案為：280．
點(diǎn)評(píng)：完成此題，關(guān)鍵運(yùn)用了一下兩個(gè)公式：1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2，1×1+2×2+3×3+4×4+…+n×n=n（n+1）（2n+1）÷6，
