Question

甲、乙、丙三人圍繞800米的環(huán)形跑道跑步，甲跑一圈要2分鐘，乙跑一圈要3分鐘，丙跑一圈要4分鐘，三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，至少經(jīng)過多少分鐘，三人在出發(fā)點(diǎn)再次相遇？三人共跑了多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：當(dāng)三人在原出發(fā)地相遇時(shí)用的時(shí)間一定是三人各跑一圈所用時(shí)間的最小公倍數(shù)，求出它的最小公倍數(shù)，就是再次在原出發(fā)地相遇時(shí)用的時(shí)間，再用這個(gè)時(shí)間除以每人跑一圈所需時(shí)間求出各人跑的圈數(shù)，然后圈數(shù)之和乘以800進(jìn)而可求出三人共跑多少米．

解答： 解：2，3和4的最小公倍數(shù)是24，所以三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)用的時(shí)間是24分；
（24÷2+24÷3+24÷4）×800
=（12+8+6）×800
=26×800
=20800（米），
答：至少經(jīng)過24分鐘，三人在出發(fā)點(diǎn)再次相遇，三人共跑，20800米．

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解：三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)用的時(shí)間相同，是三人用時(shí)的最小公倍數(shù)．