Question

A是質(zhì)數(shù)，A+40，A+80也是質(zhì)數(shù)，A是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：根據(jù)題意，首先A=3滿足；因?yàn)锳、A+40、A+80被3除所得余數(shù)肯定不同，因此必有一個(gè)被3整除，而且它們都是質(zhì)數(shù)，因此只能是A=3，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)A是質(zhì)數(shù)，A+40，A+80也是質(zhì)數(shù)，
可得A=3滿足；
又因?yàn)锳、A+40、A+80被3除所得余數(shù)肯定不同，
因此必有一個(gè)被3整除，而且它們都是質(zhì)數(shù)，
因此只能是A=3．
答：A是3．

點(diǎn)評：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先判斷出3滿足題意．