Question

有16個(gè)乒乓球，其中一個(gè)比其它15個(gè)要輕，你至少稱

 

次，一定能找出這個(gè)球．

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量輕的那一個(gè)看做是次品：
（1）把16個(gè)分成3組：5個(gè)、5個(gè)、6個(gè)，將兩個(gè)5盒進(jìn)行第一次稱量，如果左右平衡，那么說(shuō)明剩下的6個(gè)就有次品，再分成3組，每組2個(gè)，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱量即可，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說(shuō)明輕的5個(gè)就有次品，由此再把5盒分成3組：2個(gè)、2個(gè)、1盒，先稱2組兩個(gè)的，如果平衡，剩下的那一個(gè)就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．

解答： 解：第一次稱量：在天平兩邊各放5個(gè)，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，則次品在剩余的那6個(gè)中，把它分成3組，每組2個(gè)，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱量即可，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．
②如果左右不平衡，那么說(shuō)明輕的5個(gè)就有次品，由此再把5盒分成3組：2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)，先稱2組兩個(gè)的，如果平衡，剩下的那一個(gè)就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．
答：至少3次才能把質(zhì)量不足的那一個(gè)找出來(lái)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進(jìn)行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品．