Question

如圖在長方形ABC0中三角形ABP的面積比三角形AOP的面積大4平方厘米．求陰影部分的面積．

Answer 1

解：設圓的半徑為r，
則2×r÷2=4，
所以r=4（厘米），
陰影部分的面積=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是50.24平方厘米．
分析：如圖所示，作三角形ABP的高PE，因為三角形ABP的面積比三角形AOP的面積大4平方厘米，且三角形AOP的面積等于三角形APE的面積，則三角形PEB的面積就等于4平方厘米，又因三角形PEB的底為2厘米，于是就能求出它的高BC的長度，也就是圓的半徑的長度，進而利用圓的面積公式即可求解．

點評：解答此題的關鍵是利用面積之差，得到三角形PEB的面積，進而求出圓的半徑的長度，問題得解．