Question

19．兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是X，是它們最大公因數(shù)的5倍，那么它們的最大公因數(shù)是$\frac{X}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是其中任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最大公因數(shù)能整除這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)，所以?xún)蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)，用X除以5，解答即可．

解答 解：X÷5=$\frac{X}{5}$
答：它們的最大公因數(shù)是$\frac{X}{5}$．
故答案為：$\frac{X}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：明確最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積．