甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數(shù)各增加一倍，然后乙也把自己棋子的一部分以同樣的方式分給了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以這種方式給了甲、丁，最后丁也以這種方式將自己的棋子給了甲、乙，這時(shí)四人的棋子都是16枚．原來甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？
分析：此題是采用倒推法解決問題的，抓住最后甲乙丙丁是16，16，16，16，且每次分完后甲乙丙丁的棋子的枚數(shù)都是2的倍數(shù)，由此逆推即可解決問題．
解答：從后往前推：最后甲乙丙丁是16，16，16，16，
那丁分之前甲乙丙丁是8，8，16，32，
那丙分之前甲乙丙丁是4，8，36，16，
那乙分之前甲乙丙丁是4，34，18，8，
那甲分之前甲乙丙丁是30，17，9，8，
答：原來甲有30、乙有17、丙有9、丁有8枚．
點(diǎn)評(píng)：此題抓住最后甲乙丙丁的棋子枚數(shù)都是16，采用逆推的方法解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一場球賽，甲、乙、丙、丁四人犯規(guī)次數(shù)各不相同，有四位裁判說，A：甲犯規(guī)2次，乙犯規(guī)3次．B：乙犯規(guī)2次，丙犯規(guī)4次．C：丙犯規(guī)3次，丁犯規(guī)2次．D：丁犯規(guī)1次，乙犯規(guī)3次．若每位裁判各說對(duì)了一半，則甲犯規(guī)（　�。┐危�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：071

世界杯足球賽上的數(shù)學(xué)問題

　　韓日世界杯的硝煙已散去，但“世界杯”卻是永恒的話題，也許你是一個(gè)球迷，不知你想過沒有，其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問題相關(guān)。下面我們討論兩個(gè)問題，在世界杯小組賽上每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線，進(jìn)入下一輪比賽，如果總積分相同，還要按下一步的規(guī)則排序。

　　提問一　一支隊(duì)為了晉級(jí)，下一輪至少要積幾分才能保證必然出線?為什么?

　　討論：4個(gè)隊(duì)單循環(huán)要賽六場，每場比賽最多產(chǎn)生3分，6場比賽最多產(chǎn)生18分。

　　(1)若某隊(duì)積6分，則剩下12分，可能有另兩隊(duì)也各得6分，這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序，因此該隊(duì)有可能不出線。

　　(2)若一個(gè)隊(duì)積7分，則最多剩下11分，這樣另三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過7分，這樣該隊(duì)必然出線。

　　結(jié)論：因此為了晉級(jí)下一輪，至少要積7分。

　　提問二　一隊(duì)只積3分，這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎?為什么?

　　討論：第一種情況是6場比賽都是平局，4個(gè)隊(duì)都只得了3分，按進(jìn)一步規(guī)則順序，該隊(duì)如果處于前兩位,就有可能出線。

　　還有一種情況該隊(duì)也可能出線，前提是該隊(duì)也是平3場，大家能想出來嗎？下圖是比賽的一種結(jié)果。

　　甲隊(duì)得3分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得1分，丁隊(duì)得7分，則甲隊(duì)居第二必出線。

　　思考：　一個(gè)球隊(duì)積2分能出線嗎?

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

世界杯足球賽上的數(shù)學(xué)問題

　　韓日世界杯的硝煙已散去，但“世界杯”卻是永恒的話題，也許你是一個(gè)球迷，不知你想過沒有，其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問題相關(guān)。下面我們討論兩個(gè)問題，在世界杯小組賽上每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線，進(jìn)入下一輪比賽，如果總積分相同，還要按下一步的規(guī)則排序。

　　提問一　一支隊(duì)為了晉級(jí)，下一輪至少要積幾分才能保證必然出線?為什么?

　　討論：4個(gè)隊(duì)單循環(huán)要賽六場，每場比賽最多產(chǎn)生3分，6場比賽最多產(chǎn)生18分。

　　(1)若某隊(duì)積6分，則剩下12分，可能有另兩隊(duì)也各得6分，這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序，因此該隊(duì)有可能不出線。

　　(2)若一個(gè)隊(duì)積7分，則最多剩下11分，這樣另三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過7分，這樣該隊(duì)必然出線。

　　結(jié)論：因此為了晉級(jí)下一輪，至少要積7分。

　　提問二　一隊(duì)只積3分，這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎?為什么?

　　討論：第一種情況是6場比賽都是平局，4個(gè)隊(duì)都只得了3分，按進(jìn)一步規(guī)則順序，該隊(duì)如果處于前兩位,就有可能出線。

　　還有一種情況該隊(duì)也可能出線，前提是該隊(duì)也是平3場，大家能想出來嗎？下圖是比賽的一種結(jié)果。

　　甲隊(duì)得3分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得1分，丁隊(duì)得7分，則甲隊(duì)居第二必出線。

　　思考：　一個(gè)球隊(duì)積2分能出線嗎?

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