Question

11．一個(gè)長(zhǎng)方體的高縮短3.8厘米后就成為一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少45.6平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．根據(jù)題意，高減少3.8厘米，這時(shí)表面積比原來(lái)減少了45.6平方厘米．表面積減少的是高為3.8厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，45.6÷4=11.4平方厘米；由已知如果高減少3.8厘米，就成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，用11.4÷3.8=3厘米，再根據(jù)正方體的表面積公式S=6a²，求出正方體的表面積，再加上45.6平方厘米即可．

解答 解：45.6÷4÷3.8
=11.4÷3.8
=3（厘米）
3×3×6+45.6
=54+45.6
=99.6（平方厘米）
答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是99.6平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式S=6a²解答即可．