Question

6．如圖，正方形ABCO和正方形ODEF的邊長都是3厘米．一條小蟲從O點出發(fā)，先爬到A點，然后沿箭頭所指的方向（經(jīng)過O點時不拐彎）連續(xù)爬行2000厘米后，它離哪個點最近？相距多少厘米？

Answer 1

分析 通過分析，小蟲從O點出發(fā)，爬行8條邊又回到O點，即小蟲的爬行周期為8條邊，據(jù)此求出小蟲連續(xù)爬行2000厘米，爬過的正方形的邊數(shù)，從而求出小蟲到達的位置，做出判斷．

解答 解：發(fā)現(xiàn)小蟲爬行8條邊又回到O點，也就是小蟲的爬行周期為8條邊；
連續(xù)爬行2000厘米，共爬行正方形的邊數(shù)為：2000÷3=666（條）…2（厘米），也就是爬行了666條邊后，又往前爬行了2厘米；
那么666條邊有幾個周期呢？
666÷8=83（個周期）…2（條邊），小蟲這時爬行到O點后，又向前爬行了2條邊，到達B點；因為小蟲爬行了666條邊后，又往前爬行了2厘米，所以小蟲應超過B點2厘米，應在距離C點3-2=1厘米處．
綜上，小蟲離C點最近，相距1厘米．
答：它離C點最近，相距1厘米．

點評 此題求出小蟲爬過的正方形的邊數(shù)和爬行周期，是解決問題的關(guān)鍵．