Question

計算：
55555×666667+44445×666666-155555=
（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）=
20²-19²+18²-17²+…+2²-1²⁼
（112233-112.233）÷（224466-224.466）=
0.38×7²-38%×2²+38÷2²．

Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）把666667看作（666666+1），運(yùn)用乘法分配律以及減法的性質(zhì)簡算．
（2）按照先算括號里面的乘法和除法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的除法，由此順序計算即可．
（3）先兩個一組求出平方差，發(fā)現(xiàn)是公差為4的等差數(shù)列，再根據(jù)高斯求和公式即可求解．
（4）通過觀察，兩個括號內(nèi)的數(shù)字具有倍數(shù)關(guān)系，因此把（224466-224.466）看作（112233-112.233）×2，運(yùn)用除法的性質(zhì)簡算即可．
（5）先計算出平方數(shù)的結(jié)果，然后運(yùn)用乘法分配律簡算即可．

解答： 解：（1）55555×666667+44445×666666-155555
=55555×（666666+1）+44445×666666-155555
=55555×666666+444445×666666-155555+55555
=（55555+44445）×666666-（155555-55555）
=（55555+44445）×666666-100000
=100000×666666-100000
=100000×（666666-1）
=66666500000

（2）（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）
=（21+9.7）÷（0.7+30）
=30.7÷30.7
=1

（3）20²-19²+18²-17²+…+2²-1²
=（20²-19²）+（18²-17²）+…+（2²-1²）
=39+35+…+7+3
=（39+3）×10÷2
=42×10÷2
=210

（4）（112233-112.233）÷（224466-224.466）
=（112233-112.233）÷[（112233-112.233）×2]
=（112233-112.233）÷（112233-112.233）÷2
=1÷2
=0.5

（5）0.38×7²-38%×2²+38÷2²
=0.38×49-0.38×4+38÷4
=0.38×（49-4）+9.5
=0.38×45+9.5
=17.1+9.5
=26.6

點(diǎn)評：考查了加減法的巧算，要認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后選擇合適的方法進(jìn)行巧算．