Question

有一草地，17匹馬30天可把草吃沒，19匹馬24天可以吃沒，現(xiàn)有若干匹馬吃了6天后，賣了4匹馬，剩下的馬再吃2天把草吃沒，則賣之前有幾匹馬在吃草？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：假設(shè)每匹馬每天吃1份草，17匹馬30天吃17×30=510份，19匹馬24天吃19×24=456份，多吃了510-456=54份，恰好是30-24=6天長的；每天就長54÷6=9份，原來牧場有（17-9）×30=240份，現(xiàn)在實際上是6+2=8天吃完的，一共吃了240+8×9=312份；如果不賣馬，可以再吃4×2=8份，共可吃312+8=320份，因此這若干匹馬原來有320÷8=40頭牛．

解答： 解：假設(shè)每匹馬每天吃1份草，17匹馬30天比19匹馬24天多吃：
17×30-19×24=54（份）；
即每天長：54÷（30-24）=9（份）；
所以原來牧場有：（17-9）×30=240（份）；
現(xiàn)有這群馬吃了：240+8×9=312（份）；
如不賣馬，共可吃：312+（4×2）=320（份）；
所以，這若干匹馬原來有：320÷8=40（頭）．
答：這若干匹馬原來有40頭．

點評：牛吃草問題的基本公式有：基本公式：生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量．