Question

三個(gè)均小于20的質(zhì)數(shù)，它們的和是30，它們的乘積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)槿齻�(gè)質(zhì)數(shù)的和是30，根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”可知，三個(gè)數(shù)中必有一個(gè)數(shù)是2，可求出另兩個(gè)數(shù)的和，分別求出另兩個(gè)數(shù)的可能值，再求出三個(gè)數(shù)的積即可．

解答： 解：因?yàn)槿齻�(gè)質(zhì)數(shù)的和是30，
所以三個(gè)數(shù)中必有一個(gè)數(shù)是2，設(shè)另外兩個(gè)數(shù)為x、y，則x+y=30-2=28，
因?yàn)椋?8=11+17或28=5+23，
所以三個(gè)數(shù)的積為2×11×17=374或2×5×23=230．
故答案為：230或374．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)的概念，熟知2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．