Question

某廠一項(xiàng)工程，若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)多5天；若甲、乙兩隊(duì)合做，6天可以完成，則兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程甲隊(duì)需要

 

天，乙隊(duì)需要

 

天．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，則乙單獨(dú)完成需要（x-5）天．甲每天的工作效率是

1

x

，乙每天的工作效率為

1

x-5

，又知甲、乙兩隊(duì)合做6天可以完成，乙的工作效率科表示為

1

6

-

1

x

，由此等式為

1

x-5

=

1

6

-

1

x

，解此等式可求出答案．

解答： 解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，則乙單獨(dú)完成需要（x-5）天，得

1

x-5

=

1

6

-

1

x

1

x-5

=

x-6

6x

整理得：
       x²-17x+30=0
（x-15）×（x-2）=0
所以x-15=0或x-2
因此x=15，或x=2．
因?yàn)?x-5＞0  所以x=2不符合題意，舍去；所以x=15，x-5=10
答：甲單獨(dú)完成需要15 天，乙單獨(dú)完成需要10天．
故答案為：15，10．

點(diǎn)評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，本題抓住乙的工作效率來列等式．