Question

（2013?廣州模擬）如圖所示，第一張卡片上寫(xiě)有1，第二張卡片上寫(xiě)有1～4，第三張卡片上寫(xiě)有1～9，并按如圖的規(guī)律將其中的一組數(shù)畫(huà)上○，照這樣第四張、第五張、…繼續(xù)寫(xiě)下去．
回答下列各題．
（1）把由第五張卡片中畫(huà)有○的數(shù)字，按由大到小的順序排列起來(lái)．
（2）試求81是由哪幾張卡片上圈出來(lái)的數(shù)字？（本題只需寫(xiě)出答案即可）

Answer 1

分析：（1）觀(guān)察卡片上的數(shù)字知道第二張卡片上畫(huà)有○的數(shù)字有2個(gè)數(shù)，相鄰的相差3，第三張卡片上畫(huà)有○的數(shù)字有3個(gè)數(shù)，相鄰的數(shù)相差4，由此得出第五張卡片上畫(huà)有○的數(shù)字有5個(gè)數(shù)，并且相差6；由此得出答案；
（2）因?yàn)?1是第9張卡片的最后一個(gè)數(shù)字，80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2，由此得出答案．

解答：解：（1）因?yàn)榈谖鍙埧ㄆ�上�?huà)有○的數(shù)字有5個(gè)數(shù)，并且相差6，
所以，1+6=7，
7+6=13，
13+6=19，
19+6=25，
所以第五張卡片中畫(huà)有○的數(shù)字，按由大到小的順序排列起來(lái)是25、19、13、7、1；

（2）因?yàn)?1是第9張卡片的最后一個(gè)數(shù)字，
而每張卡片的第一個(gè)數(shù)都是1，所以81-1=80，
再根據(jù)第n張卡片相鄰的畫(huà)有○的數(shù)字8相差n+1，
所以80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2
81是由第9、19、15、79、39張卡片上圈出來(lái)的數(shù)字；
答：第五張卡片中畫(huà)有○的數(shù)字，按由大到小的順序排列起來(lái)是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79張卡片上圈出來(lái)的數(shù)字．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)卡片上畫(huà)有○的數(shù)字，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題．