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4.六年級有甲乙丙丁四個班,不算甲班,其余班共131人,不算丁班,其余班共135人,又知甲丁兩班人數之和是乙丙兩班人數之和的45,六年級共有171人.

分析 根據給出的條件,得出三個等式:乙+丙+丁=131,甲+乙+丙=135,甲+丁=(乙+丙)×45,然后根據等量代換的方法,求出乙+丙的值,再進一步求出甲+乙+丙+丁的值即可.

解答 解:根據題意得:
乙+丙+丁=131  ①
甲+乙+丙=135  ②
甲+丁=(乙+丙)×45  ③
①+②得:甲+丁+2(乙+丙)=266,
把(甲+丁)替換為(乙+丙)×45得:(乙+丙)×45+2(乙+丙)=266,解得:(乙+丙)=95;
甲+乙+丙+丁=甲+丁+2(乙+丙)-(乙+丙)=266-95=171(人)
答:六年級共有171人.
故答案為:171.

點評 解答此題的關鍵是,根據題意列出方程,利用代換的方法,得出乙班和丙班的人數和,問題即可解決.

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