Question

17．計算下面圖形陰影部分的周長和面積（單位：厘米）．

Answer 1

分析 分析圖后可知，長方形的長就是圓的直徑，寬是圓的半徑，陰影部分的周長=圓周長的一半+2×寬+長，陰影部分的面積=長方形的面積-半個圓的面積，因此，首先要根據(jù)圓的周長公式和圓的面積公式算出整個圓的面積和周長，再分別除以2算出半個圓的面積和周長，然后進一步算出答案即可．

解答 解：半徑是3的圓的周長 C=2πr=3.14×3×2=18.84（厘米）
則圓的周長的一半=18.84÷2=9.42（厘米）
長方形的長=3×2=6（厘米）
陰影部分的周長=圓周長的一半+2×寬+長
=9.42+3×2+6
=21.42（厘米）；
長方形的面積 S=ab=6×3=18（平方厘米）；
半個圓的面積 S=πr²÷2=3.14×3²÷2=14.13（平方厘米）；
陰影部分的面積=長方形的面積-半個圓的面積
=18-14.13
=3.87（平方厘米）．
答：陰影部分的周長是21.42厘米，面積是3.87平方厘米．

點評 像這樣的題，首先要認真看圖，找出陰影部分是大圖形減小圖形得來的，還是兩個圖形拼接起來的；解答這道題的關鍵是弄清圓的直徑、半徑與長方形的長、寬的關系．