Question

如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2厘米的正方形，其中以一個(gè)正方形的某一個(gè)頂點(diǎn)繞另一個(gè)正方形的中心旋轉(zhuǎn)．某一時(shí)刻這兩個(gè)正方形不重合部分的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：給這圖上的點(diǎn)命名，并作AB邊上的垂線OD，由于O是正方形的中心，所以O(shè)D的長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的一半1厘米；也△AOB的高，它的底是正方形的邊長(zhǎng)2厘米，由此求出△AOB的面積；△AOE的面積和△BOC的面積相等，所以△AOB的面積就是兩個(gè)正方形重合部分四邊形AEOC的面積；用兩個(gè)正方形的面積減去2個(gè)重合部分的面積就是剩下不重合的面積．

解答： 解：過O點(diǎn)做AB的垂線OD，那么OD=1厘米；
S_△AOB=2×1÷2=1（平方厘米）；
△AOB的面積就是兩個(gè)正方形重合部分四邊形AEOC的面積，所以不重合部分的面積是：
2×2×2-1×2
=8-2
=6（平方厘米）
答：兩個(gè)正方形不重合的部分面積的和是6平方厘米．
故答案為：6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出和重合部分面積相等的圖形，然后求出這部分的面積代換成重合部分的面積即可；注意兩個(gè)正方形都有重合部分，所以要減去這部分面積的2倍．