巧算．
1
2
+
1
6
+
1
8
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56

（1+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
）
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：（1）首先把
1
2
分成1-
1
2
，把
1
6
分成
1
2
-
1
3
，…，然后再計(jì)算即可；
（2）首先把（1+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）變成（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）+（
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
），（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
）變成（
1
3
+
1
4
）+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
），展開即可．
解答： 解：根據(jù)分析，可得
（1）
1
2
+
1
6
+
1
8
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8

=1-
1
8
+
1
8

=1

（2）（1+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
）
=（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）+（
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-[（
1
3
+
1
4
）+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
）]
=（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）+（
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（
1
3
+
1
4
）-（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
）
=（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（
1
3
+
1
4
）
=
1
2
+
1
5

=
7
10
點(diǎn)評：此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題，解答此題的關(guān)鍵是靈活變形以及平方差公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四盤蘋果共100個(gè)，第一盤的個(gè)數(shù)加4，第二盤的個(gè)數(shù)減4，第三盤的個(gè)數(shù)乘以4，第四盤的個(gè)數(shù)除以4，所得數(shù)目一樣，問：原來的四個(gè)盤中各有蘋果多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3：4既可以表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以表示一個(gè)比．
 
（判斷對錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩輛摩托車分別從相距440千米的兩地同時(shí)相向而行，因雪厚，5小時(shí)后才相遇．甲車比原計(jì)劃每小時(shí)少行15千米，乙車比原計(jì)劃每小時(shí)少行7千米．已知原計(jì)劃甲車每小時(shí)的速度是乙車的1.2倍，求兩車原計(jì)劃每小時(shí)各行多少千米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在20千克含鹽15%的鹽水中加
 
千克水，可得到含鹽為5%的鹽水．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答題．
①一個(gè)數(shù)與
1
7
的和相當(dāng)于
4
9
的45%，這個(gè)數(shù)是多少？
②已知小正方形ABCD的面積是20平方厘米，陰影部分的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊正方形面積10平方厘米．求陰影部分的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲用45秒做了3個(gè)零件，乙做一個(gè)零件要20秒，丙用1分鐘做了5個(gè)零件．工作效率最高的是（　�。�
A、甲B、乙C、丙D、不能確定

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個(gè)邊長均為2厘米的正方形，其中以一個(gè)正方形的某一個(gè)頂點(diǎn)繞另一個(gè)正方形的中心旋轉(zhuǎn)．某一時(shí)刻這兩個(gè)正方形不重合部分的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案