Question

把一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體截成兩個小長方體．
（1）這兩個小長方體的表面積之和要最小，該怎么截？表面積最小是多少？
（2）這兩個小長方體的表面積之和要最大，該怎么截？表面積最大是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：兩個長方體的表面積總和=原長方體的表面積+2倍切面面積；（1）當(dāng)切面為5×3的矩形時，兩個長方體的表面積和最小=2×（6×5+6×3+5×3）+2×（5×3）=156（平方厘米）；（2）當(dāng)切面為6×5的矩形時，兩個長方體的表面積總和最大=2×（6×5+6×3+5×3）+2×（6×5）=186（平方厘米）．

解答： 解：（1）2×（6×5+6×3+5×3）+2×（5×3）
=2×63+30
=156（平方厘米）

（2）2×（6×5+6×3+5×3）+2×（6×5）
=2×63+60
=186（平方厘米）．
答：兩個長方體表面積的最小是156平方厘米；最大是186平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最小．