Question

一個(gè)棱長(zhǎng)和是72厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

210

立方厘米．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是72厘米，72÷4=18厘米，長(zhǎng)、寬、高的和是18厘米．已知長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)相差1，18÷3=6，
6+7=7，6-1=5，所以長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米，6厘米，5厘米．然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：長(zhǎng)、寬、高的和；
72÷4=18（厘米），
寬是：18÷3=6（厘米），
長(zhǎng)是：6+1=7（厘米），
高是：6-1=5（厘米）；
體積是：7×6×5=210（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是210立方厘米．
故數(shù)案為：210．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高的和，根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的自然數(shù)相差1，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)就是中間的一個(gè)數(shù)，前面的數(shù)比平均數(shù)少1，后面的數(shù)比平均數(shù)多1，由此可以求出長(zhǎng)、寬、高．然后根據(jù)長(zhǎng)方體的公式解答．