在729個小軸承中有一個次品,次品比合格軸承輕,其余重量相同,現(xiàn)在用一架無法碼天平最少稱幾次就一定能稱出這個次品?
將729個軸承分成243、243、243三組,把其中兩組放在天平上進行稱量,若天平平衡,則另外的那組有次品,若不平衡,則輕的那組有次品;
同樣的方法再將輕的243個軸承那組分成81、81、81三組,進行稱量;
繼續(xù)將輕的81個軸承那組分成27、27、27三組進行稱量;
進而將輕的27個軸承那組分成9、9、9三組進行稱量;
將輕的9個軸承那組分成3、3、3三組進行稱量;
最后將輕的3個軸承那組分成1、1、1進行稱量,
這樣只需6次就能找出那個不合格的軸承.
答:用一架無法碼天平最少稱6次就一定能稱出這個次品.
練習冊系列答案
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