Question

在解決問(wèn)題時(shí)，許多同學(xué)常常為無(wú)法找到具體的數(shù)量而為難．你是否也這樣？
（1）把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和比原來(lái)的正方體表面積增加了

 

%．假設(shè)這個(gè)正方體一個(gè)面的面積是1，那么正方體的表面積就是

 

，切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積就增加了

 

．
（2）這樣我們就可以較快地解決這類(lèi)問(wèn)題了．這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)上經(jīng)常使用的假設(shè)法．你能試著解答下題嗎：
從A城到B城，火車(chē)原來(lái)要行駛5小時(shí)，提速后只需要行駛3小時(shí)．火車(chē)提速后的速度比原來(lái)快百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,行程問(wèn)題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）把一個(gè)正方體切成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體，表面積就增加原來(lái)正方體的兩個(gè)面的面積，用增加的面積除以原來(lái)的面積即可解答；
（2）從A城到B城，火車(chē)原來(lái)要行駛5小時(shí)，提速后只需要行駛3小時(shí)，根據(jù)路程一定，速度與時(shí)間成反比，假設(shè)火車(chē)原來(lái)速度是3，提速后速度是5，用快的速度除以原來(lái)的速度即可解答．

解答： 解：（1）2÷6×100%≈33%
答：把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和比原來(lái)的正方體表面積增加了33%．假設(shè)這個(gè)正方體一個(gè)面的面積是1，那么正方體的表面積就是6，切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積就增加了2．
（2）根據(jù)路程一定，速度與時(shí)間成反比，假設(shè)火車(chē)原來(lái)速度是3，提速后速度是5，
（5-3）÷3×100%
=2÷3
≈67%
答：火車(chē)提速后的速度比原來(lái)大約快67%．
故答案為：33，6，2．

點(diǎn)評(píng)：考查了簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，假設(shè)法簡(jiǎn)單實(shí)用．