Question

給甲、乙、丙分配A，B，C三項(xiàng)工作，他們完成這三項(xiàng)工作的時(shí)間如表．怎樣分配工作才能使完成這三項(xiàng)工作所需總時(shí)間最少？最少用多少時(shí)間？

Answer 1

分析：可以利用下面的方法，比較行與列中的數(shù)據(jù)，先找出甲乙丙最善于做哪項(xiàng)工作，由此確定甲乙丙三人分別做哪項(xiàng)工作，根據(jù)題干即可得出完成這三項(xiàng)工作所需要的總時(shí)間最少是多少．

根據(jù)得出結(jié)果可以看出，圓圈里的數(shù)，就是甲乙丙所對(duì)應(yīng)的工作情況，由此可以得出甲做B，乙做C，丙做A．

解答：解：根據(jù)題干和上表分析可得：因?yàn)闆]有三個(gè)不同行也不同列的0，我們用右下角的1代替0，此時(shí)，○內(nèi)的三個(gè)數(shù)就是我們要找的最佳方案，
即甲做B、乙做C、丙做A．
那么所需總時(shí)間為：6+8+6=20（時(shí)）．
答：完成這三項(xiàng)工作所需總時(shí)間最少是20小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題利用分析中的行列數(shù)的變化，即可得出得出甲乙丙干哪項(xiàng)工作使他們完成工作的時(shí)間之和最少，這是解決此類問題的重要方法．