Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分A、B、C、D四個(gè)長(zhǎng)方形，已知A的面積是2平方厘米，B的面積是4平方厘米，C的面積是6平方厘米，求原長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析：方法一：在長(zhǎng)方形A、B、C的邊上標(biāo)注字母如圖，于是原長(zhǎng)方形的面積等于（x+2x）×（y+3y）=12xy
因?yàn)殚L(zhǎng)方形A的面積等于xy=2平方厘米．
所以原長(zhǎng)方形的面積為12xy=12×2=24平方厘米．
方法二：仔細(xì)觀察圖的特征，它的四個(gè)長(zhǎng)方形是大長(zhǎng)方形被兩條直線分割后得到的．長(zhǎng)方形的面積等于一組鄰邊的乘積．從橫的方向看，兩個(gè)相鄰長(zhǎng)方形的倍比關(guān)系是一致的，也就是說(shuō)，B是A的2倍，那么D也是C的2倍，所以D的面積是6×2=12（平方厘米），這樣原長(zhǎng)方形的面積應(yīng)是2+4+6+12=24（平方厘米）．

解答：解：方法一：如圖所示，

原長(zhǎng)方形的面積等于（x+2x）×（y+3y）=12xy
因?yàn)殚L(zhǎng)方形A的面積等于xy=2平方厘米．
所以原長(zhǎng)方形的面積為12xy=12×2=24平方厘米．




方法二：B是A的2倍，那么D也是C的2倍，所以D的面積是6×2=12（平方厘米），
這樣原長(zhǎng)方形的面積應(yīng)是2+4+6+12=24（平方厘米）．
答：原長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題難度不大，認(rèn)真觀察圖形即其數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活的選擇的解答方法，問(wèn)題即可得解．