1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+…+
1
100×101
=
95
606
95
606
．
分析：通過觀察，算式中的每個分數(shù)的分子都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結(jié)果．
解答：解：
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+…+
1
100×101
，
=（
1
6
-
1
7
）+（
1
7
-
1
8
）+（
1
8
-
1
9
）+…+（
1
100
-
1
101
），
=
1
6
-
1
101
，
=
95
606
；
故答案為：
95
606
．
點評：此題中的分數(shù)屬于兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積的形式，凡是這類型的分數(shù)，都可以把每個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題．
（1）
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+…+
1
19×20

（2）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出計算結(jié)果
①
1
2
+
1
3
=		 ②2÷
1
5
×5=		 ③32-4×3= ④1000-28-172=
⑤3.75-
3
4
=		 ⑥5×123×2= ⑦
287
2009
×13=		 ⑧
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
    
1
2×3
=
1
2
-
1
3
       
1
3×4
=
1
3
-
1
4
利用提供的信息計算下題（寫出主要計算過程）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

脫式計算，能簡算的要簡算．
6
25
÷9+
6
25
×
8
9
 （
1
2
-
3
7
）×
7
25
+
18
25
 （
1
2
-
1
3
+
1
4
）×48
17×（
2
17
+
1
15
）×15
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

①75×298+75×3-75×1
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8

③2012÷2012
2012
2013
+
1
2014

④
1
23
+
202
2323
+
50505
232323
+
15151515
23232323

⑤(8+
1
5
+
1
6
+
1
7
)×(
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
)-(8+
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
)×(
1
5
+
1
6
+
1
7
)
⑥9%x-4.5×0.2=1.8
⑦
3
4
x-5%x=17.5．

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