Question

王師傅加工1500個零件后，改進技術(shù)，使工作效率提高到原來的2.5倍．后來再加工1500個零件時，比改進技術(shù)前少用了18小時．改進技術(shù)前后每小時各加工多少個零件？（用方程和算術(shù)兩種方法解答）

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：（1）方程解法：設(shè)改進技術(shù)前每小時加工x個，那么改進技術(shù)后每小時加工2.5x個，根據(jù)題意，得：18×2.5x=（2.5-1）×1500，解方程即可．
（2）把原來的工作效率看作單位“1”，改進技術(shù)，使工作效率提高到原來的2.5倍，即提高了2.5-1=1.5倍，則改進技術(shù)后的時間為18÷（2.5-1）=12（小時），改進技術(shù)前的時間為18+12=30（小時），所以改進技術(shù)前每小時加工的個數(shù)為：1500÷30=50（個），改進技術(shù)后每小時加工的個數(shù)為：1500÷12=125（個），解決問題．

解答： 解：（1）設(shè)改進技術(shù)前每小時加工x個，那么改進技術(shù)后每小時加工2.5x個，根據(jù)題意，得：
18×2.5x=（2.5-1）×1500
     45x=2250
       x=50
2.5x=2.5×50=125（個）

（2）18÷（2.5-1）=12（小時） 
改進技術(shù)前每小時加工：
1500÷（18+12）
=1500÷30
=50（個）
改進技術(shù)后每小時加工：
1500÷12=125（個）
答：改進技術(shù)前每小時加工50個，改進技術(shù)后每小時加工125個．

點評：此題考查了學(xué)生運用多種方法解決問題的能力．