Question

16．一個(gè)圓錐的底面半徑是3分米，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高垂直切下，切成兩半后，表面積之和比原來(lái)的圓錐體的表面積增加了36平方分米．原來(lái)圓錐的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高垂直切下，切成兩半后，平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果表面積比原來(lái)的圓錐表面積增加了36平方分米，增加了兩個(gè)截面，每個(gè)截面都是高為圓錐的高，底為3×2=6分米的三角形，根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法求出三角形的高（圓錐的高），再由圓錐的體積公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圓錐的高：
36÷2×2÷（3×2）
=36÷6
=6（分米）
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×6
=3.14×18
=56.52（立方分米）
答：這個(gè)圓錐的體積是56.52立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出圓錐的高，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．