Question

3．計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法）
$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{8}$             　　　　  
$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$                  
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再?gòu)淖笙蛴疫M(jìn)行計(jì)算；
（2）先運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，再運(yùn)用加法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，再運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．

解答 解：（1）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{17}{60}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{19}{120}$；

（2）$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{5}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$
=2+$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=2+2$\frac{3}{5}$
=4$\frac{3}{5}$；

（3）3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$ 
=3×$\frac{2}{15}$+3×$\frac{1}{12}$-$\frac{2}{5}$ 
=$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（4）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}×\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．