Question

兩個長方體的棱長和相等，表面積也一定相等．________．

Answer 1

錯誤
分析：兩個長方體的棱長總和相等，表面積不一定相等；如果它們的長、寬、高分別相等，表面積就相等；可以通過舉例來證明．
解答：假如棱長為a，b，h，
表面積為（ab+ah+bh）×2，棱長和為（a+b+h）×4．這兩者之間沒有必然的相等關(guān)系．
例如：兩個長方體的棱長之和都是52厘米．
其中一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，
表面積是：（6×4+6×3+4×3）×2，
=（24+18+12）×2，
=54×2，
=108（平方厘米）；
另一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、2厘米、1厘米，
表面積是：（10×2+10×1+2×1）×2，
=（20+10+2）×2，
=32×2，
=64（平方厘米）；
顯然表面積不相等．
故答案為：錯誤．
點評：此題主要考查長方體的棱長總和與表面積的計算，明確長、寬、高的差越小，越接近正方體，表面積就越大．