Question

13．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{14}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{8}{13}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{14}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{15}$約分后是$\frac{3}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{8}{13}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)13，所以不能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的是$\frac{9}{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．