一列數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8、第66個數(shù)是
2
2
,這66個數(shù)是之和是
291
291
分析:1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8…這個數(shù)列是8個數(shù)一循環(huán),每個循環(huán)都是按照1,2,3,4,5,6,7,8順序進(jìn)行排列;先用66除以8求出66個數(shù)里面有多少個這樣的循環(huán),還余幾,再根據(jù)余數(shù)推算出第66個數(shù)是幾;求出每個循環(huán)的和,然后用66個數(shù)的循環(huán)次數(shù)乘上每個循環(huán)的和,再加上余下的數(shù)就是前66個數(shù)的和.
解答:解:這個數(shù)列是8個數(shù)一循環(huán);
66÷8=8…2;
余數(shù)是2,第66個數(shù)和第二個數(shù)相同是2;
(1+2+…8)×8+1+2,
=36×8+1+2,
=288+1+2,
=291;
這66個數(shù)的和是291.
故答案為:2,291.
點(diǎn)評:解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組,先找出排列的周期性規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一列數(shù)1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中的第100個數(shù)是
14
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:
1    2    3    …100
101  102  103   …200

9901 9902 9903   …10000
任取其中一數(shù),并劃去該數(shù)所在的行與列.這樣做了100次以后,求所取出的100個數(shù)的和.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先看示例,然后回答問題
示例:
問:將數(shù)1,2各二個分別填入2×2表格中,使各行、各列及兩條對角線上的兩個數(shù)互不相同,請問,有沒有滿足條件的填數(shù)方法,請?jiān)凇皼]有”和“有”中勾選合適的答案.若選“有”,請給出一種填數(shù)方法.
答:(√)沒有;
×
×
有 如:
請你回答:
(1)將數(shù)1,2,3各二個分別填入3×3表格中,使各行、各列及兩條對角線上的三個數(shù)互不相同,請問,有沒有滿足條件的填數(shù)方法,請?jiān)凇皼]有”和“有”中勾選合適的答案.若選“有”,請給出一種填數(shù)方法.
答:
沒有;
×
×

(2)將數(shù)1,2,3,4各二個分別填入4×4表格中,使各行、各列及兩條對角線上的四個數(shù)互不相同,請問,有沒有滿足條件的填數(shù)方法,請?jiān)凇皼]有”和“有”中勾選合適的答案.若選“有”,請給出一種填數(shù)方法.
答:
沒有;
×
×

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一列數(shù) 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中的第 34 個數(shù)為( �。�
A、6B、7C、8D、9

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