Question

19．三角形ABC是直角三角形，陰影部分①的面積比②的面積小28平方厘米，AB長40厘米，BC長多少？

Answer 1

分析 從圖中可以看出陰影部分①加上空白部分的面積是半圓的面積，陰影部分②加上空白部分的面積是三角形ABC的面積．又已知陰影部分①的面積比②的面積小28平方厘米，故半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米．根據(jù)圓的面積公式可求半圓面積為3.14×（$\frac{40}{2}$）²×$\frac{1}{2}$=628（平方厘米），進一步得到三角形ABC的面積為628+28=656（平方厘米），再根據(jù)三角形面積公式可求BC的長為656×2÷40=32.8（厘米）．

解答 解：半圓面積為：
3.14×（$\frac{40}{2}$）²×$\frac{1}{2}$
=3.14×400×$\frac{1}{2}$
=628（平方厘米）
三角形ABC的面積為：628+28=656（平方厘米）
BC的長為：656×2÷40=32.8（厘米）
答：BC長32.8厘米．

點評 此題考查了學生三角形以及圓的面積公式及其應用，同時考查了學生觀察圖形的能力．