Question

19．一個(gè)三位數(shù)能被3和5整除，這個(gè)數(shù)百位上是最小的合數(shù)，十位上是12和18的最大公約數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是465．

Answer 1

分析 除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，由此可知，最小的合數(shù)為4，因?yàn)?2和18的最大公因數(shù)是6．即這個(gè)數(shù)的百位為4，十位為6．能被3整除數(shù)的特征為各位上的數(shù)字之各能被3整除，能被5整除數(shù)的特征為數(shù)的末位為零或5，則由此可知，個(gè)數(shù)為5．（如為0，4+6+0=10，不能被3整除），綜上可知，這個(gè)數(shù)為465．

解答 解：根據(jù)合數(shù)和最大公因數(shù)的定義可知，這個(gè)數(shù)的百位為4，十位為6；
又根據(jù)能被3、5整除數(shù)的特征可知，
這個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)為5，
則這個(gè)三位數(shù)是465；
答：這個(gè)三位數(shù)是465．
故答案為：465．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：合數(shù)與最大公因數(shù)的定義；3與5的整除特征．