Question

甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；若甲乙原來(lái)速度比是11：7，問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？

Answer 1

解：設(shè)甲的速度為x，則乙的速度為x，
則第一次甲通過(guò)的路程為5x，乙通過(guò)的路程為5×，
第二次乙的速度增加到，
則在相遇前甲通過(guò)的路程為5x-10，乙通過(guò)的路程為5×+10，
則相遇前甲所用的時(shí)間為，乙所用的時(shí)間為，
=，
=，
5-=5-，
=，
7x+44=11x，
4x=44，
x=11；
答：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)11千米．
分析：設(shè)甲的速度為x，則乙的速度為x，則第一次甲通過(guò)的路程為5x，乙通過(guò)的路程為5×，第二次乙的速度增加到，則在相遇前甲通過(guò)的路程為5x-10，乙通過(guò)的路程為5×+10，則相遇前甲所用的時(shí)間為，乙所用的時(shí)間為，由于兩人同時(shí)出發(fā)，所以?xún)扇怂�用的時(shí)間相同，即=，解方程即可得到甲原來(lái)的速度是多少．
點(diǎn)評(píng)：解決追及或相遇問(wèn)題主要是要找到兩人的速度關(guān)系，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系和通過(guò)的路程關(guān)系，找到了這些關(guān)系問(wèn)題即可迎刃而解．解方程時(shí)要注意等號(hào)對(duì)齊．